Вадим Александрович Немков родился 20 июня 1992 года в Белгороде и вырос в спортивной среде. Его старший брат Виктор Немков также стал профессиональным бойцом ММА. Вадим тренировался в Старом Осколе под руководством Владимира Воронова и занимался боевым самбо, где вошёл в число самых титулованных российских спортсменов своего поколения. Он четырежды выигрывал чемпионат мира (2014, 2015, 2017, 2019), дважды становился чемпионом Европы (2014, 2016) и неоднократно побеждал на чемпионатах России. Позднее Немков вошёл в команду FedorTeam и тренировался вместе с Фёдором Емельяненко.
Профессиональную карьеру в смешанных единоборствах Немков начал 31 мая 2013 года, победив Магомеда Дациева техническим нокаутом. В первые годы выступлений он преимущественно завершал бои досрочно, а в конце 2015 года принял участие в тяжеловесном Гран-при японской организации Rizin. В первом поединке турнира нокаутировал Горана Релжича, но затем уступил Иржи Прохазке. В апреле 2016 года потерпел второе профессиональное поражение от Карла Албректссона раздельным решением судей. После этого начал длительную победную серию.
25 августа 2017 года Немков дебютировал в Bellator и нокаутировал Филипе Линса в первом раунде. Затем одолел бывшего чемпиона Лиама МакГири техническим нокаутом, дважды победил Фила Дэвиса, а также прошёл Рафаэля Карвальо. 21 августа 2020 года он остановил Райана Бейдера во втором раунде и стал чемпионом Bellator в полутяжёлом весе. В 2021 году защитил титул в боях с Филом Дэвисом и Джулиусом Энгликасом. Первый поединок с Кори Андерсоном в апреле 2022 года завершился без результата из-за случайного столкновения головами; в реванше 18 ноября Немков уверенно победил единогласным решением судей и выиграл Гран-при Bellator в полутяжёлом весе. 16 июня 2023 года защитил пояс в поединке с Йоэлем Ромеро. Позднее освободил титул, решив перейти в тяжёлый вес.
В тяжёлом весе 24 февраля 2024 года Немков победил Бруно Каппелоззу техническим сабмишеном на турнире PFL vs. Bellator. 25 января 2025 года удушающим приёмом победил Тимоти Джонсона. 13 декабря 2025 года на турнире PFL в Лионе он встретился с Хенаном Феррейрой в бою за чемпионский пояс организации в тяжёлом весе. Немков провёл удушение ручным треугольником в первом раунде и стал чемпионом PFL. Это его последний завершённый профессиональный поединок в данных FightStat по состоянию на октябрь 2026 года.