Дмитрий Юрьевич Бивол родился 18 декабря 1990 года в Токмаке, Кыргызстан. Боксом начал заниматься в шесть лет. В любительской карьере провёл 283 боя и завершил её с рекордом 268–15. Становился чемпионом мира среди кадетов в 2006 и 2007 годах, бронзовым призёром молодёжного чемпионата мира 2008 года, чемпионом России в 2012 и 2014 годах, чемпионом Европы среди спортсменов до 22 лет в 2012 году и победителем Всемирных игр боевых искусств 2013 года.
Профессиональный дебют Бивола состоялся 28 ноября 2014 года. Уже в 2015 году он завоевал региональные пояса WBC-USNBC Silver и WBA Inter-Continental, а в мае 2016 года победил Феликса Валеру и стал временным чемпионом мира WBA в полутяжёлом весе. В 2017 году Бивол получил полноценный титул WBA, а в 2019 году был повышен до статуса суперчемпиона WBA. За годы чемпионства он победил Салливана Барреру, Айзека Чилембу, Жана Паскаля, Джо Смита-младшего, Крейга Ричардса и Умара Саламова.
В 2022 году Бивол одержал две крупнейшие победы своей карьеры: единогласным решением победил Сауля Альвареса, поднявшегося в полутяжёлый вес, а затем уверенно прошёл Хильберто Рамиреса. По итогам года The Ring и Ассоциация журналистов, пишущих о боксе (BWAA), признали его боксёром года. В декабре 2023 года Бивол победил Линдона Артура и добавил титул IBO. В октябре 2024 года он впервые в профессиональной карьере проиграл — Артуру Бетербиеву решением большинства в объединительном бою за абсолютное чемпионство.
22 февраля 2025 года Бивол взял реванш у Бетербиева решением большинства и стал абсолютным чемпионом мира в полутяжёлом весе, объединив титулы WBA (Super), WBC, IBF, WBO, IBO и The Ring. В апреле 2025 года он освободил пояс WBC. После операции на спине Бивол вернулся 30 мая 2026 года и победил Михаэля Эйферта единогласным решением. По состоянию на 25 сентября 2026 года его профессиональный рекорд составляет 25 побед и 1 поражение, 12 побед нокаутом. Он владеет титулами WBA (Super), IBF, WBO и The Ring в полутяжёлом весе.